Módulo MRU y MRUV

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Y MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

En este módulo se estudian los conceptos y ecuaciones que describen el MRU y el MRUV, fundamentales para comprender la cinemática y sus aplicaciones en la física clásica.

¿Qué veremos en este módulo?

Científicos relevantes
Conceptos básicos
Magnitudes y vectores
Posición y desplazamiento
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Ecuaciones del MRU
Representación gráfica del MRU
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
Ecuaciones del MRUV
Representación gráfica del MRUV
Simulación interactiva
Retos para simular
Videos de apoyo
Referencias bibliográficas

Científicos relevantes

Aristóteles

Aristóteles (384–322 aC), filósofo y naturalista. Propuso ideas sobre el movimiento que dominaron la física antigua; atribuyó el movimiento sostenido a una causa activa y distinguió entre movimiento natural y violento.

Galileo Galilei

Galileo Galilei (1564–1642), nacido en Pisa. Realizó experimentos en planos inclinados y estudios de caída libre que mostraron que en ausencia de resistencia los cuerpos caen con la misma aceleración; introduciendo métodos experimentales y la noción moderna de inercia.

Isaac Newton

Isaac Newton (1643–1727), nacido en Woolsthorpe. Formuló las tres leyes del movimiento y la ley de gravitación universal, estableciendo el marco matemático para relacionar fuerzas, masa y aceleración en la mecánica clásica.

Conceptos básicos

El movimiento es el cambio de posición de un cuerpo respecto a un punto de referencia a lo largo del tiempo. Rectilíneo indica que la trayectoria es una línea recta. Variado indica que la velocidad cambia con el tiempo. Una magnitud es una propiedad medible y un vector es una magnitud que además tiene dirección y sentido.

Magnitudes y vectores

\(v\)

Magnitud de la velocidad (rapidez). Se representa vectorialmente como \(\vec{v}\). Unidad SI: m/s.

\(|\vec{x}|\)

Módulo de la posición. Se representa vectorialmente como \(\vec{x}\). Unidad SI: m.

\(d\)

Distancia recorrida. Escalar. Unidad SI: m.

\(\Delta\vec{x}\)

Desplazamiento vectorial entre posición inicial y final. Unidad SI: m.

\(|\vec{a}|\)

Módulo de aceleración. Se representa vectorialmente como \(\vec{a}\). Unidad SI: m/s².

\(t\)

Tiempo, escalar de magnitud. Unidad SI: s.

Posición y desplazamiento

La posición x indica el lugar que ocupa un cuerpo en un instante dado dentro de un sistema de referencia. El desplazamiento \(\Delta\vec{x}=\vec{x}_2-\vec{x}_1\) representa el cambio de posición entre dos instantes y su módulo \(|\Delta\vec{x}|\) es la distancia en línea recta entre los puntos.

MRU

El movimiento rectilíneo uniforme ocurre cuando la velocidad es constante. El móvil registra distancias iguales en intervalos de tiempo iguales. La aceleración es nula y la dirección se mantiene fija.

Ecuaciones del MRU

1

\[ \vec{x}=\vec{x}_0+\vec{v} \cdot t \]

2

\[ \vec{v}=\frac{\Delta\vec{x}}{\Delta t} \]

En MRU el desplazamiento crece proporcionalmente al tiempo y la gráfica x(t) es una línea recta cuya pendiente es la velocidad.

Representación gráfica MRU

Gráfica del módulo de la posición vs tiempo MRU

\(|\vec{x}|\) vs. t → Comportamiento lineal; pendiente igual a la rapidez.

v vs. t → Comportamiento constante; líneas horizontales.

\(|\vec{a}|\) vs. t → Comportamiento nulo; aceleración igual a cero.

MRUV

El MRUV se caracteriza por aceleración constante. La velocidad varía linealmente en el tiempo y la posición varía cuadráticamente. Si a>0 el móvil acelera; si a<0 el móvil se retrasa.